Question

如图所示，直线AB，CD交于点O，OE平分∠DOB，且∠AOD：∠DOE=3：1，求∠AOC的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角,角平分线的定义

专题：

分析：根据角平分线的性质可得∠DOE=∠BOE，再根据∠AOD：∠DOE：∠BOE=3：1：1，结合平角定义可计算出∠DOB的度数，进而可得∠AOC的度数．

解答：解：∵OE平分∠DOB，
∴∠DOE=∠BOE，
∵∠AOD：∠DOE=3：1，
∴∠AOD：∠DOE：∠BOE=3：1：1，
∴∠DOB=180°×

2

5

=72°，
∴∠AOC=∠DOB=72°．

点评：此题主要考查了角平分线的定义，以及对顶角的性质，关键是掌握对顶角相等．