【题目】某小区超市一段时间每天订购面包进行销售,每售出1个面包获利润0.5元,未售出的每个亏损0.3元.
(1)若该超市每天订购面包80个,今后每天售出的面包个数用x(0<x≤80)表示,每天销售面包的利润用y(元)表示,请用含x的式子表示y;
(2)小明连续m天对该超市的面包销量进行统计,并制成了频数分布直方图(每组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,如图所示.请根据两图提供的信息计算在m天内日销售利润少于32元的天数.
【答案】(1) y=0.8x-24(0<x≤80);(2)在m天内日销售利润少于32元的天数是9天.
【解析】
(1)根据总利润=销售时的盈利减去没有销售时的亏损即可求解;
(2)首先根据日销售量是50﹣60的一组天数是3,然后除以对应的百分比即可求得m的值,然后根据销售利润小于32元即可求得销售量的范围,进而求解.
(1)y=0.5x-0.3(80-x),即y=0.8x-24(0<x≤80).
(2)m=3÷(1-50%-20%-20%)=30.
销售利润少于32元,则0.8x-24<32,解得:x<70.
日销售利润少于32元所占的百分比是1-50%-20%=30%,则在m天内日销售利润少于32元的天数是30%m=30%×30=9(天).
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【题目】已知,在中,,分别过、点作互相平行的直线、,过点的直线分别交直线、于点、.
(1);
① 若,直接写出、的数量关系;
② 如图1,与不垂直,判断上述结论是否还成立,并说明理由;
(2)如图2,,,,求.
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【题目】某公司欲招聘一名公关人员,对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试,他们的成绩如表:
候选人 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
测试成绩 (百分制) | 面试 | 86 | 92 | 90 | 83 |
笔试 | 90 | 83 | 83 | 92 |
如果公司认为,作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要,并分别赋予它们和的权.根据四人各自的平均成绩,公司将录取( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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【题目】如图,点P在双曲线y= 上,以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切,E为y轴负半轴上的一点,PF⊥PE交x轴于点F,则OF﹣OE的值是( )
A.6
B.5
C.4
D.2
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【题目】如图,中,,,,若动点P从点C开始,按的路径运动,且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒.
出发2秒后,求的面积;
当t为几秒时,BP平分;
问t为何值时,为等腰三角形?
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【题目】问题情境:如图①,在△ABD与△CAE中,BD=AE,∠DBA=∠EAC,AB=AC,易证:△ABD≌△CAE.(不需要证明)
特例探究:如图②,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.求证:△ABD≌△CAE.
归纳证明:如图③,在等边△ABC中,点D、E分别在边CB、BA的延长线上,且BD=AE.△ABD与△CAE是否全等?如果全等,请证明;如果不全等,请说明理由.
拓展应用:如图④,在等腰三角形中,AB=AC,点O是AB边的垂直平分线与AC的交点,点D、E分别在OB、BA的延长线上.若BD=AE,∠BAC=50°,∠AEC=32°,求∠BAD的度数.
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【题目】为提升青少年的身体素质,深圳市在全市中小学推行“阳光体育”活动,某学校为满足学生的需求,准备再购买一些篮球和足球.已知用800元购买篮球的个数比购买足球的个数少2个,足球的单价为篮球单价的 .
(1)求篮球、足球的单价分别为多少元?
(2)如果计划用不多于5200元购买篮球、足球共60个 ,那么至少要购买多少个足球?
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【题目】取一副三角板按如图所示拼接,固定三角板ADC,将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转,旋转角度为α(0°<α≤45°),得到△ABC′.
①当α为多少度时,AB∥DC?
②当旋转到图③所示位置时,α为多少度?
③连接BD,当0°<α≤45°时,探求∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况,并给出你的证明.
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