Question

【题目】如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1＝∠2．求证：∠3=∠ACB．

下面给出了部分证明过程和理由，请补全所有内容．

证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB

∴∠BDC=∠BEF=90°（ ）

∴EF∥DC（ ）

∴∠2= （ ）

又∵∠2=∠1（已知）

∴∠1= （等量代换）

∴DG∥BC（ ）

∴∠3=∠ACB（两直线平行，同位角相等）

Answer 1

【答案】垂直定义，同位角相等，两直线平行，，两直线平行，同位角相等，，内错角相等，两直线平行

【解析】

由与都与垂直得到平行于，利用两直线平行同位角相等得到，根据，等量代换得到，利用内错角相等两直线平行得到与平行，利用两直线平行同位角相等得到．

解：，（已知）

（垂直定义）

（同位角相等，两直线平行）

（两直线平行，同位角相等）

又（已知）

（等量代换）

（内错角相等，两直线平行）

（两直线平行，同位角相等）

故答案为：垂直定义，同位角相等，两直线平行，，两直线平行，同位角相等，，内错角相等，两直线平行．