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    已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF.求证：AF=CE.


    证明：∵四边形ABCD是矩形，

    ∴DC∥AB，DC=AB，∴CF∥AE.

    ∵DF=BE，∴CF=AE,

    ∴四边形AFCE是平行四边形,

    ∴AF=CE.


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    如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，则AB的长为          .

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    如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、F，求证：△AOE≌△COF.

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    如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为          .

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    如图，在□ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线BE、CF分别与AD相交于点E、F，BE与CF相交于点G.

    (1)求证：BE⊥CF；

    (2)若AB=3，BC=5，CF=2，求BE的长.

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    如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N.

    (1)求证：∠ADB＝∠CDB；

    (2)若∠ADC＝90°，求证：四边形MPND是正方形.

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    如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求.连接AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知四边形ADBC一定是(     )

      A.矩形          B.菱形             C.正方形             D.不能确定

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    如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为          .

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    如图，□ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，求∠AEB的度数.

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