Question

13．计算：
（1）（-π）⁰+$\frac{1}{\sqrt{2}}$-$\frac{1}{4}$$\sqrt{8}$+sin60°；
（2）2cos30°-tan45°-$\sqrt{（1-tan60°）^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，然后合并即可；
（2）根据特殊角的三角函数值得到原式=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1-|1-$\sqrt{3}$|，然后去绝对值后合并即可．

解答 解：（1）原式=1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
（2）原式=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1-|1-$\sqrt{3}$|
=$\sqrt{3}$-1+1-$\sqrt{3}$
=0．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和特殊角的三角函数值．