[题目]某市为支援灾区建设.计划向.两受灾地运送急需物资分别为60吨和140吨.该市甲.乙两地有急需物资分别为120吨和80吨.已知甲.乙两地运到.两地的每吨物资的运费如表所示:甲乙20元/吨15元/吨25元/吨24元/吨(1)设甲地运到地的急需物资为吨.求总运费(元)关于(吨)的函数关系式.并写出的取值范围,(2)求最低总运费.并说明总运费最低时的运送方案� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某市为支援灾区建设，计划向、两受灾地运送急需物资分别为60吨和140吨，该市甲、乙两地有急需物资分别为120吨和80吨，已知甲、乙两地运到、两地的每吨物资的运费如表所示：

	甲	乙
	20元/吨	15元/吨
	25元/吨	24元/吨

（1）设甲地运到地的急需物资为吨，求总运费（元）关于（吨）的函数关系式，并写出的取值范围；

（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．

【答案】（1）y=4x+4380（0≤x≤60）；（2）4380元；甲运往B地120吨，乙运A地60吨．乙运B地20吨．

【解析】

（1）设甲地运到A地的急需物资为x吨，则运到B地（120-x）吨，乙地运到A地（60-x）吨，运到B地（x+20）吨，根据题意即可求得总运费y与x的函数关系式；

（2）由（1）中的函数解析式，即可得y随x的增大而减小，则可求得何时总运费最低，继而可求得总运费最低时的运输方案．

解：（1）设甲地运到A地的急需物资为x吨，则运到B地（120-x）吨，乙地运到A地（60-x）吨，运到B地（x+20）吨．
可得：y=20x+25（120-x）+15（60-x）+24（20+x），
∴y=4x+4380（0≤x≤60），
（2）∵k=4＞0，
∴y随x的增大而增大，当x=0时，最低费用y=4380（元）．
方案为：甲运往B地120吨，乙运A地60吨．乙运B地20吨．

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