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    如图，已知AB=CD，AB∥CD，直线EF交AD于点E，交BC于点F，求证：∠1=∠2．
    考点：平行四边形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：首先根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质可得AD∥BC，再根据平行线的性质可得∠1=∠2．
    解答：证明：∵AB=CD，AB∥CD，
    ∴四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，
    ∴∠1=∠2．
    点评：此题主要考查了平行四边形的性质预判定，关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
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    在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+2x+3交x轴于A，点B的坐标为（0，-3），将线段AB绕平面某点旋转180°的线段CD，且点C、D正好落在抛物线y=-x2+2x+3的图象上，求点C、D的坐标．

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    解方程：
    （1）5x+2=7x-8
    （2）x-
    x-2
    5
    =
    2x-5
    3
    -3．

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    解方程
    （1）2（x+9）=3（1-x）
    （2）
    2x-1
    3
    -
    x+5
    6
    =2x+1．

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    已知方程x2+ax+1=b的根是自然数，证明：a2+b2的值是合数．

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    在△ABC中，AB=7，AC=8，BC=9，点D、E分别在△ABC的边AB和AC上，DE∥BC，四边形BCED的周长与△ADE的周长相等，则四边形BCED的周长为多少？

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    关于勾股定理，有很多证法，在我国它们都是用拼图形面积方法来证明的．下面的证法是欧几里得证法．如图所示．在Rt△ABC的外侧，以各边为边长分别作正方形ABDE，BCHK，ACFG，它们的面积分别是c2，a2，b2．
    （1）叙述勾股定理并结合图形写出已知、求证；
    （2）根据图中所添加的辅助线证明勾股定理．

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