精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在中,,以边上一点为圆心,为半径的经过点.

1)求的半径;

2)点为劣弧中点,作,垂足为,求的长.

【答案】1;(2

【解析】

1)作OHABH.解直角三角形求出AB,利用垂径定理求出AH即可解决问题.

2)如图2中,连接OPPA.设OPABH.证明AOP是等边三角形即可解决问题.

1)作OHABH

RtACB中,∵∠C=90°,∠A=30°BC=1

AB=2BC=2

OHAB

AH=HB=1

OA=AH÷cos30°=

2)如图2中,连接OPPA.设OPABH

OPAB

∴∠AHO=90°

∵∠OAH=30°

∴∠AOP=60°

OA=OP

∴△AOP是等边三角形,

PQOA

OQ=QA=OA=

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我市某中学学生会在开展厉行勤俭节约,反对铺张浪费的主题教育活动中,在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日晚饭浪费饭菜情况进行调查,调查内容分为四种:A.饭和菜全部吃完;B.有剩饭但菜吃完;C.饭吃完但菜有剩;D.饭和菜都有剩.学生会根据统计结果,绘制了如下统计表:根据所给信息,回答下列问题:

选项

频数

频率

A

36

m

B

n

0.2

C

6

0.1

D

6

0.1

(1)统计表中:m=______;n=______

(2)该中学有1800名学生晚饭在校就餐,根据调查结果,估计当天晚饭有多少人能够把饭和菜全部吃完?

(3)为了对同学们浪费的行为进行纠正,校学生会从饭和菜都有剩的甲、乙、丙、丁四名同学中任取2位同学进行批评教育,请用列表法或树状图法求恰好抽到甲和丁的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,山坡上有一棵树AB,树底部B点到山脚C点的距离BC米,山坡的坡角为30°.小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高,点C到测角仪EF的水平距离CF=1米,从E处测得树顶部A的仰角为45°,树底部B的仰角为20°,求树AB的高度.(参考数值:sin20°≈0.34cos20°≈0.94tan20°≈0.36

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线y=x2+bx+cx轴交于A﹣10)和B30)两点,交y轴于点E

1)求此抛物线的解析式.

2)若直线y=x+1与抛物线交于AD两点,与y轴交于点F,连接DE,求△DEF的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】y=﹣2x+4直线交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=﹣xm)(x6)(m0)经过点A,交x轴于另一点C,如图所示.

1)求抛物线的解析式.

2)设抛物线的顶点为D,连接BDADCD,动点PBD上以每秒2个单位长度的速度由点B向点D运动,同时动点Q在线段CA上以每秒3个单位长度的速度由点C向点A运动,当其中一个点到达终点停止运动时,另一个点也随之停止运动,设运动时间为t秒.PQ交线段AD于点E

①当∠DPE=∠CAD时,求t的值;

②过点EEMBD,垂足为点M,过点PPNBD交线段ABAD于点N,当PNEM时,求t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某商场举办抽奖活动,规则如下:在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球,这些球除颜色外都相同,顾客每次摸出一个球,若摸到红球,则获得1份奖品,若摸到黑球,则没有奖品。

1)如果小芳只有一次摸球机会,那么小芳获得奖品的概率为  

2)如果小芳有两次摸球机会(摸出后不放回),求小芳获得2份奖品的概率。(请用画树状图列表等方法写出分析过程)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,点DE分别在边ABAC上,则在下列五个条件中:①∠AED=∠B;②DEBC;③;④AD·BCDE·AC;⑤∠ADE=∠C,能满足ADEACB的条件有( )

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,以矩形ABCD的边CD为直径作⊙O,点EAB 的中点,连接CE交⊙O于点F,连接AF并延长交BC于点H

1)若连接AO,试判断四边形AECO的形状,并说明理由;

2)求证:AH是⊙O的切线;

3AB6CH2,则AH的长为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,将绕点顺时针旋转得到,使点的对应点恰好落在边上,点的对应点为,连接.下列结论一定正确的是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案