Question

有一架5米长的梯子搭在墙上，刚好与墙 头对齐，此时梯脚与墙的距离是3米，
（1）求墙的高度？
（2）若梯子的顶端下滑1米，底端将水平动多少米？

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：（1）利用勾股定理可以得出梯子的顶端距离地面的高度．
（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑4米后，可得出梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距离墙的距离为7米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距离．

解答：解：（1）根据勾股定理：
墙的高度AC=

AB2-BC2

=

52-32

=4（米）；

（2）梯子下滑了4米，即梯子距离地面的高度A′C=AC-1=4-1=3（米）．
根据勾股定理：B′C=

A′B′2-A′C2

=

52-32

=4（米）
则BB′=CB′-CB=4-3=1（米），即底端将水平动1米．
答：（1）墙的高度是4米；（2）若梯子的顶端下滑1米，底端将水平动1米．

点评：本题考查的是对勾股定理在解直角三角形中的应用，要求熟练掌握．