Question

解下列方程：
（1）x²-3x=2
（2）x²-5x+6=0
（3）（3x+1）²=4（x-2）²．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）先把方程化为一般式，然后根据求根公式法解方程；
（2）利用因式分解法解方程；
（3）先移项得到（3x+1）²-4（x-2）²=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）x²-3x-2=0，
△=（-3）²-4×1×（-2）=17，
所以x=

3± 17

2×1

，
所以x1=

3+ 17

2

，x2=

3- 17

2

；
（2）（x-2）（x-3）=0，
x-2=0或x-3=0，
所以x₁=2，x₂=3；
（3）（3x+1）²-4（x-2）²=0，
（3x+1+2x-4）（3x+1-2x+4）=0，
3x+1+2x-4=0或3x+1-2x+4=0，
所以x₁=

3

5

，x₂=-5．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法解一元二次方程的一般步骤：移项，使方程的右边化为零；将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．也考查了公式法解一元二次方程．