[题目]某中学九年级数学兴趣小组.在广场上测量位于正东方向的某建筑物AC的高度.如图所示.他先在点B测得该建筑物顶点A的仰角为30°.然后向正东方向前行62米.到达D点.再测得该建筑物顶点A的仰角为60°(B.C.D三点在同一水平面上.且测量仪的高度忽略不计)．求该建筑物AC的高度(结果精确的1米.参考数值:) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某中学九年级数学兴趣小组，在广场上测量位于正东方向的某建筑物AC的高度，如图所示，他先在点B测得该建筑物顶点A的仰角为30°，然后向正东方向前行62米，到达D点，再测得该建筑物顶点A的仰角为60°（B、C、D三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计）．求该建筑物AC的高度（结果精确的1米，参考数值：）

【答案】该建筑物的高度约为53米

【解析】分析：首先利用三角形的外角的性质求得∠BAD的度数，得到AD的长度，然后在直角△ADC中，利用三角函数即可求解．

详解：∵∠ADC=∠B+∠BAD，

∴∠BAD=∠ADC-∠B=60°-30°=30°，

∴∠B=∠BAD，

∴AD=BD=62（米）．

在直角△ACD中，

AC=ADsin∠ADC

=62×

≈31×1.7

=52.7

≈53（米）．

答：该建筑物的高度约为53米．

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