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    2．已知点A（-1，0）、B（3，0），点C在y轴上，且△ABC的面积为6，求点C的坐标．

    分析 首先求得AB的长，根据三角形的面积公式，即可求得C的横坐标，进而得到C的坐标．

    解答 解：AB=|-1-3|=4，
    设点C坐标是（x，0）根据题意得，$\frac{1}{2}$AB×AC=6
    即$\frac{1}{2}×$4×|x|=6
    解得x=±3
    所以点C坐标是（0，3）或（1，-3）．

    点评 本题考查了三角形的面积，关键是理解三角形的面积公式，把点的坐标的问题转化为三角形的高的问题．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2017届辽宁省大石桥市中考模拟（一）数学试卷（解析版） 题型：单选题

    下列运算中，正确的是

    A. 2a2＋3a2＝5a4 B. 5a2－2a2＝3

    C. a3×2a2＝2a6 D. 3a6÷a2＝3a4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，△OAB是边长为2的等边三角形．
    （1）写出△OAB各顶点的坐标；
    （2）以点O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，写出点A′，B′的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=x2+2x-3的图象上，若x2＞x1＞1，则y1与y2的大小关系是
    y1＜y2．（用“＞”、“＜”、“=”填空）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知a、b满足等式a2+b2-4（2b-a）+20=0，求a+b值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．在数学里，我们规定：a-n=$\frac{1}{{a}_{n}}$（a≠0）．无论从仿照同底数幂的除法公式来分析，还是仿照分式的约分来分析，这种规定都是合理的．正是有了这种规定，指数的范围由非负数扩大到全体整数，概念的扩充与完善使我们解决问题的路更宽了．例如a2•a-3=a2+（-3）=a-1=$\frac{1}{a}$．数的发展经历了漫长的过程，其实人们早就发现了非实数的数．
    人们规定：i2=1，这里数i类似于实数单位1，它的运算法则与实数运算法则完全类似：2i+$\frac{1}{3}$i=$\frac{7}{3}$i（注意：由于非实数与实数单位不同，因此像2+i之类的运算便无法继续进行，2+i就是一个非实数的数），6×0.5i； 2i×3i=6i2=-6；（3i）2=9i2=9；-4的平方根为±2i；如果x2=-7，那么x=±$\sqrt{7}$i．…数的不断发展进一步证实，这种规定是合理的．
    利用上述所学知识解决下面的两个问题：
    （1）解方程：x2+5=0；
    （2）试用配方法求一元二次方程x2+x+1=0的非实数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，点A（0，2），B（4，0）两点的坐标，将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠（点C在x轴上，点D在AB上，点D不与A，B重合），如图，使点E落在x轴上．设点C的坐标为（x，0），△CDE与△ABO重叠部分的面积为S．
    （1）试求出S与x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）；
    （2）当x为何值时，S的面积最大？最大值是多少？
    （3）是否存在这样的点C，使得△ADE为直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，
    （1）请画出路灯O的位置；
    （2）画出标杆EF在路灯下的影子FH．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，以扇形OAB的顶点为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（4，0）．若抛物线y=$\frac{1}{4}$x2+k，与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是-4＜k＜1．

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