【题目】已知⊙O的半径为10cm,弦MN∥EF,且MN=12cm,EF=16cm,则弦MN和EF之间的距离为 ( )cm.
A.14或2B.14C.2D.6
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【题目】在边长为2的正方形ABCD中,点P、Q分别是边AB、BC上的两个动点(与点A、B、C不重合),且始终保持BP=BQ,AQ⊥QE,QE交正方形外角平分线CE于点E,AE交CD于点F,连结PQ.
(1)求证:△APQ≌△QCE;
(2)求∠QAE的度数;
(3)设BQ=x,当x为何值时,QF∥CE,并求出此时△AQF的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,,并且满足.一动点从点出发,在线段上以每秒个单位长度的速度向点移动;动点从点出发在线段上以每秒个单位长度的速度向点运动,点分别从点同时出发,当点运动到点时,点随之停止运动.设运动时间为(秒)
(1)求两点的坐标;
(2)当为何值时,四边形是平行四边形?并求出此时两点的坐标.
(3)当为何值时,是以为腰的等腰三角形?并求出此时两点的坐标.
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【题目】如图(1),已知点G在正方形ABCD的对角线AC上,GE⊥BC,垂足为点E,GF⊥CD,垂足为点F.
(1)证明与推断:
①求证:四边形CEGF是正方形;
②推断:的值为 :
(2)探究与证明:
将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°<α<45°),如图(2)所示,试探究线段AG与BE之间的数量关系,并说明理由:
(3)拓展与运用:
正方形CEGF在旋转过程中,当B,E,F三点在一条直线上时,如图(3)所示,延长CG交AD于点H.若AG=6,GH=2,则BC= .
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【题目】如图,利用一面墙(墙EF最长可利用28米),围成一个矩形花园ABCD.与墙平行的一边BC上要预留2米宽的入口(如图中MN所示,不用砌墙)用60米长的墙的材料,当矩形的长BC为多少米时,矩形花园的面积为300平方米;能否围成480平方米的矩形花园?
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【题目】如图,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,OB=2OA,点A在反比例函数y=的图象上.若点B在反比例函数y=的图象上,则k的值为( )
A.-4 B.4 C.-2 D.2
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【题目】已知抛物线y=ax2经过点A(2,1).
(1) 求a的值;
(2) 如图1,点M为x轴负半轴上一点,线段AM交抛物线于N.若△OMN为等腰三角形,求点N的坐标;
(3) 如图2,直线y=kx-2k+3交抛物线于B、C两点,过点C作CP⊥x轴,交直线AB于点P,请说明点P一定在某条确定的直线上运动,求出这条直线的解析式.
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【题目】已知:△内接于⊙O,过点作直线EF,AB为非直径的弦,且。
(1)求证:是⊙O的切线
(2)若,联结并延长交于点,求由弧、线段 和所围成的图形的面积
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