Question

【题目】某校要从小红、小明和小亮三名同学中挑选一名同学参加数学素养大赛，在最近的四次专题测试中，他们三人的成绩如下表所示：

学生 专题	集合证明	PISA问题	应用题	动点问题
小红	70	75	80	85
小明	80	80	72	76
小亮	75	75	90	65

（1）请算出小红的平均分为多少？

（2）该校根据四次专题考试成绩的重要程度不同而赋予每个专题成绩一个权重，权重比依次为x：1：2：1，最后得出三人的成绩（加权平均数），若从高分到低分排序为小亮、小明、小红，求正整数x的值．

Answer 1

【答案】（1）77.5分；（2）3

【解析】

（1）根据平均数公式求小红的平均成绩即可；

（2）利用加权平均数公式分别把三人的平均成绩表示出来，再根据三人的成绩的高低列不等式，求出x的范围，在此范围内取正整数即可

（1）解：（70+75+80+85）÷4＝77.5分，

答：小红的平均分为77.5分．

（2）解：由题意得：

＞ ＞

解得：2＜x＜4，

∵x为正整数的值．

∴x＝3，

答：正整数x的值为3．