【题目】下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的为( )
A.a(x+y)=ax+ay
B.x2﹣4x+4=x(x﹣4)+4
C.x2﹣16+3x=(x+4)(x﹣4)+3x
D.10x2﹣5x=5x(2x﹣1)
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【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2﹣x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C
(1)求点A,B,C的坐标;
(2)点E是此抛物线上的点,点F是其对称轴上的点,求以A,B,E,F为顶点的平行四边形的面积;
(3)此抛物线的对称轴上是否存在点M,使得△ACM是等腰三角形?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,(1)如果∠1=__________,那么DE∥AC;(同位角相等,两直线平行);
(2)如果∠1=__________,那么EF∥BC;(内错角相等,两直线平行);
(3)如果∠DEF+__________=180°,那么DE∥AC;(同旁内角互补,两直线平行);
(4)如果∠2+__________=180°,那么AB∥DF;(同旁内角互补,两直线平行).
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2+bx+c过A,B,C三点,点A的坐标是(3,0),点C的坐标是(0,-3),动点P在抛物线上.
(1)b =_________,c =_________,点B的坐标为_____________;(直接填写结果)
(2)是否存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由;
(3)过动点P作PE垂直y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线.垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点P的坐标.
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【题目】下列从左到右的变形是因式分解的是( )
A.(﹣a+b)2=a2﹣2ab+b2
B.m2﹣4m+3=(m﹣2)2﹣1
C.﹣a2+9b2=﹣(a+3b)(a﹣3b)
D.(x﹣y)2=(x+y)2﹣4xy
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【题目】2016年3月全国两会胜利召开,某数学兴趣小组就两会期间出现频率最高的热词:A脱贫攻坚.B.绿色发展.C.自主创新.D.简政放权等热词进行了抽样调查,每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词,如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查中,一共调查了 名同学;
(2)条形统计图中,m= ,n= ;
(3)扇形统计图中,热词B所在扇形的圆心角的度数是 ;
(4)从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少?
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【题目】如图,已知直线y=x+3的图象与x、y轴交于A、B两点.直线l经过原点,与线段AB交于点C,把△AOB的面积分为2:1的两部分.求直线l的解析式.
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