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    如图，点A、B、C、D为⊙O上的点，∠ABC=90°，若AD=8，tan∠DBC=
    3
    4
    ．则DC=
     
    ．
    考点：圆周角定理,解直角三角形
    专题：
    分析：连接AC，根据90°所对的圆周角为直径，可得出AC为直径，再根据同弧所对的圆周角相等，得出∠DBC=∠DAC，由三角函数的定义即可得出答案．
    解答：解：连接AC，
    ∵∠ABC=90°，
    ∴AC为直径，
    ∵tan∠DBC=
    3
    4
    ，
    ∴tan∠DAC=
    3
    4
    ，
    ∴
    CD
    AD
    =
    3
    4
    ，
    ∵AD=8，
    ∴
    CD
    8
    =
    3
    4
    ，
    ∴CD=6，
    故答案为6．
    点评：本题考查了圆周角定理、解直角三角形、三角函数值的定义，进行逻辑推理能力和运算能力．
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    BP
    AB
    =
    1
    2
    ，求证：
    DQ
    AB
    =2．

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    如图，AD是△ABC的外接圆直径，AD=6cm，∠B=∠DAC，则AC的值为
     
    ．

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    计算：
    （1）90°-77°54′36″-1°23″；
    （2）21°17′×4+176°52′÷3．

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    已知：首项系数不相等的两个方程：（a-1）x2-（a2+2）x+（a2+2a）=0和（b-1）x2-（b2+2）x+（b2+2b）=0（其中a，b为正整数）有一个公共根，求a，b的值．

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    求值：
    a-b
    a
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    2ab-b2
    a
    ），其中a=-
    		3
    ，b=2-
    		3
    ．

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