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    8．年出生人数减年死亡人数的差与年平均人口数的比，叫做年人口自然增长率．如果用p表示年出生人数，q表示年死亡人数，s表示年平均人口数，k表示年人口自然增长率，则年人口自然增长率k=$\frac{p-q}{s}$．若把公式变形已知k、s、p，求q，则q=p-ks．

    分析 由k=$\frac{p-q}{s}$，直接去分母，移项，即可求得答案．

    解答 解：∵k=$\frac{p-q}{s}$，
    ∴p-q=ks，
    ∴q=p-ks．
    故答案为：p-ks．

    点评 此题考查了分式的混合运算．注意掌握运算顺序是关键．

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    10．若$\frac{3}{1-x}+\frac{2}{x+1}=\frac{a}{{x}^{2}-1}$有增根，且a为任意实数，则这个方程的增根是x=±1．

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    11．已知$\sqrt{19}$-2的整数部分是a，小数部分是b，求$\frac{3}{（b+4）^{2}}$+2a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．有5个边长为1的正方形，排列成形式如图1-1的矩形将该矩形以图1-2的方式分割后拼接成正方形，并在正方形网格中，以格点为顶点画出该正方形ABCD
    （1）正方形ABCD的边长为$\sqrt{5}$；
    （2）现有10个边长为1的正方形排列成形式如图2-1的矩形将矩形重新分割后拼接成正方形EFGH，请你在图2-2中画出分割的方法，并在图2-3的正方形网格中，以格点为顶点画出该正方形EFGH；
    （3）如图3，从正方形AMGN中裁去（1）中的正方形ABCD和（2）中的正方形EFGH，求留下部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，△ABC内角∠ABC和外角∠ACD的平分线交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论；
    ①BG=EG；②△HEF≌△CBF；③∠AEB+∠ACE=90°；④BG-CH=GH；⑤∠AEC+∠ABE=90°
    其中正确的结论是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD平分∠BAC，AB=$6\sqrt{2}$，BD=$4\sqrt{2}$，则BC=$\frac{32\sqrt{2}}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，A、P、B、C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．
    （1）△ABC的形状是等边三角形；（直接填空，不必说理）
    （2）延长BP到D点，使得BD=CP，连接AD，试判断△ADP的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，在?ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD，若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，PD的长2$\sqrt{7}$，四边形ABEF的面积8$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点顺次连接，又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图）…，按此方式依次操作，则第7个正六边形的边长是$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{2}$）6a．

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