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【题目】如图,已知点A40),O为坐标原点,P是线段OA上任意一点(不含端点OA),过PO两点的二次函数y1和过PA两点的二次函数y2的图象开口均向下,它们的顶点分别为BC,射线OB与射线AC相交于点D.当△ODA是等边三角形时,这两个二次函数的最大值之和等于__

【答案】2

【解析】

连接PBPC,根据二次函数的对称性可知OBPBPCAC,从而判断出△POB△ACP是等边三角形,再根据等边三角形的性质求解即可.

解:如图,连接PBPC

由二次函数的性质,OBPBPCAC

∵△ODA是等边三角形,

∴∠AOD∠OAD60°

∴△POB△ACP是等边三角形,

∵A40),

∴OA4

BC的纵坐标之和为:OB×sin60°+PC×sin60°=4×2

即两个二次函数的最大值之和等于2

故答案为2

练习册系列答案
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【题目】某校九年级数学模拟测试中,六名学生的数学成绩如下表所示,下列关于这组数据描述正确的是(  )

姓名

小红

小明

小东

小亮

小丽

小华

成绩(分)

110

106

109

111

108

110

A.众数是110B.方差是16

C.平均数是109.5D.中位数是109

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1)求点B的坐标及一次函数的解析式;

2)点P的坐标为(mm)(m0),过PPEx轴,交直线AB于点E,作PFy轴,交函数x0)的图象于点F

①若m2,比较线段PEPF的大小;

②直接写出使PEPFm的取值范围.

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1)求B点与顶点D的坐标;

2)经过点B的直线ly轴正半轴交于点MSADM5,求直线l的解析式;

3)点Pt0)为x轴上一动点,过点Px轴的垂线m,将抛物线在直线m左侧的部分沿直线m对折,图象的其余部分保持不变,得到一个新图象G.请结合图象回答:当图象G与直线l没有公共点时,t的取值范围是   

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【题目】如图,在⊙O中,AB是直径,半径为R,弧AC=R.

求:(1)∠AOC的度数.2)若D为劣弧BC上的一动点,且弦AD与半径OC交于E.试探求AEC≌△DEO时,D点的位置.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OCDE的三个顶点分别是C30),D34),E04).点ADE上,以A为顶点的抛物线过点C,且对称轴x1x轴于点B.连接ECAC.点PQ为动点,设运动时间为t秒.

1)求抛物线的解析式.

2)在图①中,若点P在线段OC上从点O向点C1个单位/秒的速度运动,同时,点Q在线段CE上从点C向点E2个单位/秒的速度运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动.当t为何值时,△PCQ为直角三角形?

3)在图②中,若点P在对称轴上从点A开始向点B1个单位/秒的速度运动,过点PPFAB,交AC于点F,过点FFGAD于点G,交抛物线于点Q,连接AQCQ.当t为何值时,△ACQ的面积最大?最大值是多少?

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【题目】某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套,经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,,且购买4A型和6B型课桌凳共需1820元。

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A. B. C. D.

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