【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(0,4)和(1,3),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,点A的对应点A在直线y=x﹣1上,则点B与点O′之间的距离为( )
A.3B.4C.3D.
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【题目】如图,ABCD、CEFG是正方形,E在CD上,直线BE、DG交于H,且HEHB=4-2,BD、AF交于M,当E在线段CD(不与C、D重合)上运动时,下列四个结论:①BE⊥GD;②AF、GD所夹的锐角为45°;③GD=AM;④若BE平分∠DBC,则正方形ABCD的面积为4,其中结论正确的是______(填序号)
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【题目】中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益,沿线某地区居民2016年人均收入人民币2600元,预计2018年人均收入将达到人民币13000元,设2016年到2018年该地区居民人均收入平均增长率为x,可列方程为( ).
A.2600(1+2x)=13000B.2600(1+x)2=13000
C.2600(1+x2)=13000D.2600+2x=13000
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【题目】服装店准备购进甲乙两种服装共100件,费用不得超过7500元.甲种服装每件进价80元,每件售价120元;乙种服装每件进价60元,每件售价90元.
(Ⅰ)设购进甲种服装件,试填写下表.
表一
购进甲种服装的数量/件 | 10 | 20 | … | |
购进甲种服装所用费用/元 | 800 | 1600 | … | |
购进乙种服装所用费用/元 | 5400 | … |
表二
购进甲种服装的数量/件 | 10 | 20 | … | |
甲种服装获得的利润/元 | 800 | … | ||
乙种服装获得的利润/元 | 2700 | 2400 | … |
(Ⅱ)给出能够获得最大利润的进货方案,并说明理由.
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【题目】解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答.
(Ⅰ)解不等式①,得____________________;
(Ⅱ)解不等式②,得_______________________;
(III)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(IV)原不等式组的解集为________________________.
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【题目】如图,在等腰△ABC中,AB=BC,点D是AC边的中点,延长BD至点E,使得DE=BD,连结CE.
(1)求证:△ABD≌△CED.
(2)当BC=5,CD=3时,求△BCE的周长.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是AB边上一点,且AE=2,点F是边BC上的任意一点,把△BEF沿EF翻折,点B的对应点为G,连接AG,CG,则四边形AGCD的面积的最小值为_____.
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【题目】已知长方形硬纸板ABCD的长BC为40cm,宽CD为30cm,按如图所示剪掉2个小正方形和2个小长方形(即图中阴影部分),将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子,
设剪掉的小正方形边长为xcm.(纸板的厚度忽略不计)
(1)填空:EF= .cm,GH= .cm;(用含x的代数式表示)
(2)若折成的长方体盒子的表面积为950cm2,求该长方体盒子的体积
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