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【题目】如图,在等腰△ABC中,ABBC,点DAC边的中点,延长BD至点E,使得DEBD,连结CE

1)求证:△ABD≌△CED

2)当BC5CD3时,求△BCE的周长.

【答案】1)见解析;(2)△BCE的周长为18

【解析】

1)利用全等三角形的判定定理SAS证得结论;

2)利用勾股定理求得BD4,然后利用三角形的周长公式解答.

1)证明:∵ABBC,点DAC边的中点,

ADCD,∠ADB=∠CDE90°.

又∵DEBD

∴△ABD≌△CEDSAS);

2)解:∵BD4

BE2BD8

又∵CEABBC5

BC+CE+BE5+5+818,即△BCE的周长为18

练习册系列答案
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(1)求证:直线FG是O的切线;

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1)该甲、乙两种菜品每天各卖出多少份?

2)因受气温变化的影响,甲种菜品进价每份上涨 a 0 a 4元,为确保学生的营养,在每天两种菜品的进购总量不变的情况下,要求甲种菜品的数量不得低于 10 份,也不超过乙种菜品的 3 倍,则进购甲种菜品多少份才能使每天的总利润最大.

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A. B. C. 1D. 2

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