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    【题目】△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AB、AC于点E、D，若△ABC和△BCD的周长分别为21cm和13cm，求△ABC的各边长．

    【答案】AB=AC=8；BC=5

    【解析】

    首先设AB=AC=x，根据三角形ABC的周长为21cm，得到BC=21-2x，根据线段垂直平分线的性质，设AD=BD=y，可得CD=AC-AD=x-y，再根据△BCD的周长为13可得BD+CD+BC=13，即y+(x-y)+(21-2x)=13，即可求出各边长．

    设AB=AC=x

    ∵三角形ABC的周长为21cm

    ∴BC=21-2x

    ∵ED是AB的垂直平分线

    ∴AD=BD

    设AD=BD=y

    则:CD=AC-AD=x-y

    ∵三角形BCD的周长为13cm

    ∴BD+CD+BC=13

    即y+(x-y)+(21-2x)=13

    x=8

    21-2x=21-28= 5

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    【题目】如图.在△ABC中，∠B=∠C=50°，D是BC的中点，DE⊥AB， DF⊥AC，则∠BAD=_________.

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