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    【题目】如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（ ）

    A. AB=24m B. MN∥AB

    C. △CMN∽△CAB D. CM：MA=1：2

    【答案】D．

    【解析】

    试题根据三角形的中位线和相似三角形的判定与性质逐一作出判定：

    ∵M、N分别是AC，BC的中点，∴MN∥AB，MN=AB. 故选项B正确.

    ∵MN=12m，∴AB=2MN=2×12=24m. 故选项A正确.

    ∵MN∥AB，∴△CMN∽△CAB. 故选项C正确.

    ∵M是AC的中点，∴CM=MA. ∴CM：MA=1：1. 故选项D错误.

    故选D．

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    【题目】如图，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线（x＜0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（﹣1，2）．

    （1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；

    （2）求出点D的坐标；

    （3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1＞y2？

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    A. ①④B. ①②C. ②③④D. ①②③

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    【题目】已知x＝；

    （1）求x2+y2﹣xy的值；

    （2）若x的小数部分为a，y的小数部分为b，求（a+b）2+的值．

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    【题目】如图，在ABCD中，点G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有几对？分别写出来．

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    【题目】如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A = 50°,∠D =10°，则∠P的度数为( )

    A.15°B.20°C.25°D.30°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在任意四边形ABCD中，AC，BD是对角线，E、F、G、H分别是线段BD、BC、AC、AD上的点，对于四边形EFGH的形状，某班的学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（ ）

    A. 当E，F，G，H是各条线段的中点时，四边形EFGH为平行四边形

    B. 当E，F，G，H是各条线段的中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形

    C. 当E，F，G，H是各条线段的中点，且AB=CD时，四边形EFGH为菱形

    D. 当E，F，G，H不是各条线段的中点时，四边形EFGH可以为平行四边形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、AB上的点，EF=EC，且EF⊥EC．

    （1）求证：△AEF≌△DCE；

    （2）若DC=，求BE的长．

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