Question

观察下列三行数：
2，-4，8，-16…①
-1，2，-4，8…②
3，-3，9，-15…③
（1）第①行数按什么规律排列？（用式子表示即可）
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行的第9个数．求这三个数的和．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：（1）第①行数按2¹，-2²，2³，-2⁴，…（-1）ⁿ⁺¹2ⁿ排列；
（2）第②行数是第①行数对应乘-

1

2

，第③行数是第①行数对应加1；
（3）分别求出每行的第9个数．进一步求得这三个数的和即可．

解答：解：（1）第①行数第n项为（-1）ⁿ⁺¹2ⁿ排列；
（2）第②行数是第①行数对应乘-

1

2

，第③行数是第①行数对应加1；
（3）每行的第9个数为-2⁹，-

1

2

×（-2⁹），-2⁹+1，
则-2⁹-

1

2

×（-2⁹）-2⁹+1=-512+256-512+1=-767．

点评：此题考查数字的变化规律．通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．