Question

如图，已知AB=CD，AE=DF，CE=BF．
求证：AF=DE．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：根据SSS先证明△ABE≌△DCF，得出∠B=∠C，根据SAS证△ABF≌△DCE，从而得出AF=DE．

解答：证明：∵BF=CE，
∴BF+EF=CE+EF，
∴BE=CF，
在△ABE和△DCF中，

AB=DC AE=DF BE=CF

，
∴△ABE≌△DCF（SSS）．
∴∠B=∠C，
在△ABF和△DCE中，

AB=DC ∠B=∠C BF=CE

，
∴△ABF≌△DCE（SAS）．
∴AF=DE．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，判断三角形全等的方法：SSS，SAS，ASA，AAS，还有HL．