Question

如果圆内接正方形的面积为36cm²，那么同圆外切正方形的面积等于

 

．

Answer 1

考点：正多边形和圆

专题：

分析：首先根据题意画出图形，由圆内接正方形的面积为36cm²，可求得其边长，继而求得此圆的半径，然后由等腰直角三角形的性质，求得同圆外切正方形的边长，继而求得答案．

解答：解：如图，过点O作OB⊥CE，则OB⊥AF，连接OE，
∵圆内接正方形的面积为36cm²，
∴CE=6cm，∠COE=90°，
∴CD=

1

2

CE=3cm，∠COD=

1

2

∠COE=45°，
∴∠OCD=∠OAB=∠AOB=45°，
∴OD=CD=3cm，AB=OB，
∴OC=

OD2+CD2

=3

2

cm，
∴AB=OB=OC=3

2

cm，
∴AF=2AB=6

2

cm，
∴同圆外切正方形的面积等于：72cm²．
故答案为：72cm²．

点评：此题考查了正多边形与圆的知识．注意掌握等腰直角三角形的性质是关键，注意掌握数形结合思想的应用．