已知.△ABC的中线AD与中线BE相交于点F.若DF=2.则AD的长是6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．已知，△ABC的中线AD与中线BE相交于点F，若DF=2，则AD的长是6．

分析如图，运用三角形重心的性质得到AD=2DF，即可解决问题．

解答解：如图，∵△ABC的中线AD与中线BE相交于点F，
∴AF=2DF，
∵DF=2，
∴AD=6．
故答案为6．

点评该题主要考查了三角形重心的性质及其应用问题；牢固掌握三角形重心的性质是解题的关键．

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6．如图，将一直角三角板与纸条的两边如图所示放置，下列条件：
（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，
能说明纸条两边平行其中正确的个数有（　　）

A．

B．

C．

D．

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7．

一粒木质中国象棋棋子“車”，它的正面雕刻一个“車”字，它的反面是平的，将棋子从一定高度下抛，落地反弹后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“車”字朝上的机会，某实验小组做了棋子下抛实验，并把实验数据整理如下：

实验次数	20	40	60	80	100	120	140	160
“車”字朝上的频数	14	18	38	47	52	66	78	88
相应的频率	0.7	0.45	0.63	0.59	0.52	0.55	0.56	0.55

（1）请将表中数据补充完整，并画出折线统计图中剩余部分．
（2）如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的机会，请估计这个机会约是多少？
（3）在（2）的基础上，进一步估计：将该“車”字棋子，按照实验要求连续抛2次，则刚好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的可能性为多少？

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4．（3.14-π）⁰+（-$\frac{1}{2}$）^-2+|1-$\sqrt{8}$|-4cos45°=4．

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11．下列命题中的真命题是（　　）

	A．	菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形
	B．	相等的弦所对应的弦心距相等
	C．	直角三角形的外心和重心之间的距离等于斜边的六分之一
	D．	三角形的内心是三角形三边的中垂线的交点

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1．

如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O，求证：EF与BD互相平分．

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8．

某地震多发地区有互相垂直的两条交通主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，1个单位长度为100km，地震监测部门测得该地区发生过一次地震，震中位置为P（-100，200），影响范围的半径为300km，如图所示，主干线沿线附近有3个城市：A（-300，200），B（0，-100），C（200，0），问在地震中受影响的是哪些城市？为什么？