Question

17．如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AD=2，BC=5，则△BCD的面积是5．

Answer 1

分析 首先作DE⊥BC，利用角平分线的性质可得DE=DA=2，利用三角形的面积公式可得结果．

解答 解：过点D作DE⊥BC，
∵BD平分∠ABC，∠A=90°，
∴DE=DA=2，
∴S_△BCD=$\frac{1}{2}•BC•DE$=$\frac{1}{2}×5×2$=5．
故答案为：5．

点评 本题主要考查了角平分线的性质，作出恰当的辅助线是解答此题的关键．