Question

如图，MS⊥PS，MN⊥SN，PQ⊥SN，垂足分别为S、N、Q，添加下列条件能使△MNS≌△SQP的是（　　）

• A、∠A=∠QSP
• B、∠MSN=∠P
• C、MS=SP
• D、MN=QN

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：如图，对所给的四个选项逐一判断、解析，即可解决问题．

解答： 解：如图，添加条件MS=SP；理由如下：
∵MS⊥PS，MN⊥SN，PQ⊥SN，
∴∠M+∠MSN=∠MSN+∠PSQ，
∴∠M=∠PSQ；在△MNS与△SQP中，

∠M=∠PSQ ∠MNS=∠SQP MS=SP

，
∴△MNS≌△SQP（AAS），
故选C．

点评：该题是一道条件探究型几何题，探究使结论成立所需要的条件；主要考查了全等三角形的判定方法；牢固掌握全等三角形的判定方法是解题的基础和关键．