【题目】如图,在平面直角坐标系中,等腰Rt△ABC与等腰Rt△CDE关于原点O成位似关系,相似比为1:3,∠ACB=∠CED=90°,A、C、E是x轴正半轴上的点,B、D是第一象限的点,BC=2,则点D的坐标是( )
A.(9,6)B.(8,6)C.(6,9)D.(6,8)
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【题目】为了解某中学学生课余生活情况,对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计.现从该校随机抽取名学生作为样本,采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项).并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.由图中提供的信息,解答下列问题:
(1)求n的值;
(2)若该校学生共有1200人,试估计该校喜爱看电视的学生人数;
(3)若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生,现从这4名学生中任意抽取2名学生,求恰好抽到2名男生的概率.
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【题目】求证:对角线互相垂直圆内接四边形,自对角线的交点向一边作垂线,其延长线必平分对边.
要求:(1)在给出的圆内接四边形作出PE⊥BC于点E,并延长EP与AD交于点F,不写作法,保留作图痕迹
(2)利用(1)中所作的图形写出已知、求证和证明过程.
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【题目】已知函数将此函数的图象记为.
(1)当时,
直接写出此函数的函数表达式.
点在图象上,求点的坐标.
点在图象上,求的值.
(2)设图象最低点的纵坐标为.当时,直接写出的值.
(3)矩形的顶点坐标分别为若函数在范围内的图象与矩形的边有且只有一个公共点,直接写出此时的取值范围.
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【题目】下面是十堰市的三个旅游景点:丹江口的武当山、房县的野人洞、郧西县的五龙河的部分门票价格表.某单位在国庆长假前期给每人购买了一张门票,现将购买门票的情况绘制成如图所示的柱状统计图.
景点 | 标价(元/张) |
武当山 | 200 |
野人洞 | |
五龙河 | 80 |
请依据上表、图回答下列问题:
(1)去武当山旅游的门票有________张,购买去野人洞旅游的门票占所有门票张数的____________.
(2)若该单位采取随机抽取的方式把门票分配给员工,在看不到门票的前提下,每人抽取一张(所有门票形状、大小、颜色等完全相同且充分洗匀).问员工小红抽取去武当山的门票的概率是___________.
(3)若购买去五龙河的总款数占全部款数的.试求出每张野人洞门票的价格.
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【题目】如图,在等腰△ABC中,AB=AC=2,∠ABC=30°,AD为BC边上的高,E、F分别为AB、AC边上的点,将△ABC分别沿DE、DF折叠,使点B落在DA的延长线上点M处,点C落在点N处,连接MN,若MN∥AC,则AF的长是_____.
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【题目】如图,一个二次函数的图象经过点A(0,1),它的顶点为B(1,3).
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)过点A作AC⊥AB交抛物线于点C,点P是直线AC上方抛物线上的一点,当△APC面积最大时,求点P的坐标和△APC的面积最大值.
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【题目】某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶,经调查发现,在一段时间内,销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.
(1)根据图象,求y与x的函数关系式;
(2)商店想在销售成本不超过3000元的情况下,使销售利润达到2400元,问销售单价应定为多少元?
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