【题目】为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图).若设绿化带的BC边长为x m,绿化带的面积为y m2.
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当x为何值时,满足条件的绿化带的面积最大.
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【题目】如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点、、.
(1)请完成如下操作:①以点为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心,并连接、.
(2)请在(1)的基础上,完成下列填空:
①写出圆心点的坐标:( , );
②的半径= (结果保留根号);
③若扇形是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面的面积为 ;(结果保留)
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【题目】如图,直线y=﹣x+1与反比例函数y=的图象相交于点A、B,过点A作AC⊥x轴,垂足为点C(﹣2,0),连接AC、BC.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求S△ABC;
(3)利用函数图象直接写出关于x的不等式﹣x+1<的解集.
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【题目】如图,△ABC中,AB>AC,∠BAC的平分线交外接圆于D,DE⊥AB于E,DM⊥AC于M.
(1)求证:BE=CM.
(2)求证:AB﹣AC=2BE.
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【题目】已知二次函数图象的顶点坐标为(3,8),该二次函数图象的对称轴与x轴的交点为A,M是这个二次函数图象上的点,O是原点.
(1)不等式b+2c+8≥0是否成立?请说明理由;
(2)设S是△AMO的面积,求满足S=9的所有点M的坐标.
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【题目】某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动,为了解职工的捐数量,采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本,对他们的捐书量进行统计,统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类,分别用A、B、C、D、E表示,根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图,由图中给出的信息解答下列问题:
(1)补全条形统计图;
(2)求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数;
(3)估计该单位750名职工共捐书多少本?
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【题目】如图,E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点,且AB=CD.下列结论:①EG⊥FH,②四边形EFGH是矩形,③HF平分∠EHG,④EG= (BC-AD),⑤四边形EFGH是菱形.其中正确的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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【题目】△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、BC上,BD=CE,连接AE,CD交于点O
(1)如图1,求证:CD=AE;
(2)如图2,作等边△AEF,连接BF,DF.直接写出图2中所有120度的角.
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【题目】已知关于的一元二次方程.
(1)当时,利用根的判别式判断方程根的情况;
(2)若方程有两个相等的实数根,请写出一组满足条件的的值,并求出此时方程的根.
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