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【题目】为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图).若设绿化带的BC边长为x m,绿化带的面积为y m2

1)求yx之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

2)当x为何值时,满足条件的绿化带的面积最大.

【答案】1y=+20x0x≤25);(2)当x=20时,面积最大.

【解析】

试题(1BC=x,则AB=,然后根据面积=×宽列出函数解析式,BC的长度不等大于墙的长度;(2)首先将函数解析式配成顶点式,然后进行求最值.

试题解析:(1)由题意得:

自变量x的取值范围是0x≤25

2∵2025x=20时,y有最大值200平方米

即当x=20时,满足条件的绿化带面积最大.

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2)请在(1)的基础上,完成下列填空:

①写出圆心点的坐标:( );

的半径= (结果保留根号);

③若扇形是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面的面积为 ;(结果保留

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A.1 B.2 C.3 D.4

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