Question

【题目】如图，已知点P是不等边△ABC的边BC上的一点，点D在边AB或AC上，若由点P、D截得的小三角形与△ABC相似，那么D点的位置最多有（ ）
A.2处
B.3处
C.4处
D.5处

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①△CPD与△CBA相似；此时△CPD与△CBA共用∠C，P点的位置有两个： ∠CPD=∠B或∠CPD=∠A；
②△BPD与△BCA相似；此时△CPD与△CBA共用∠B，P点的位置同样有两个：
∠BPD=∠C或∠BPD=∠A；
所以符合条件的D点位置最多有4处；
故选C．
【考点精析】本题主要考查了相似三角形的判定的相关知识点，需要掌握相似三角形的判定方法:两角对应相等，两三角形相似（ASA）；直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似； 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）；三边对应成比例，两三角形相似（SSS）才能正确解答此题．