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【题目】如图,一扇窗户垂直打开,即OM⊥OP,AC是长度不变的滑动支架,其中一端固定在窗户的点A处,另一端在OP上滑动,将窗户OM按图示方向向内旋转35°到达ON位置,此时,点A、C的对应位置分别是点B、D.测量出∠ODB为25°,点D到点O的距离为30cm.
(结果精确到1cm.参考数据:sin25°≈0.4,cos25°≈0.9,tan25°≈0.5,sin55°≈0.8,cos55°≈0.6,tan55°≈1.4)

(1)求B点到OP的距离;
(2)求滑动支架的长.

【答案】
(1)解:在Rt△BOE中,OE= ,在Rt△BDE中,DE= ,∵OD=OE+DE,∴ + =30,解得BE≈11cm.

故B点到OP的距离大约为11cm;


(2)解:在Rt△BDE中,BD= ≈28cm,AC=BD ≈28cm.

故滑动支架的长28cm


【解析】(1)在Rt△BOE中,利用正切函数的定义表示出OE,在Rt△BDE中,利用正切函数的定义表示出DE,然后根据OD=OE+DE列出方程解出BE,从而得出结论;
(2)在Rt△BDE中,利用正切函数的定义算出BD,从而根据AC=BD得出结论。

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