Question

【题目】如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A→B→C→M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题解析：①当P在AB上运动时，

所求三角形底为AP，高为M到AB的距离也就是AD长度

因此S△APM=ADAP=x，

函数关系为：y=x（0＜x≤1）；

②当P在BC上运动时，

S△APM=S梯形ABCM﹣S△ABP﹣S△PCM

S△ABP=ABBP，

BP=x﹣1，

则S△ABP=x﹣，

S△PCM=PCCM，

CM=DM=，PC=3﹣x，

S△PCM=，

S梯形ABCM=（AB+CM）BC=，

因此S△APM=﹣﹣=﹣+（1＜x≤3）；

③当P在CM上运动时，

S△APM=CMAD，

CM=﹣x，

S△APM=（﹣x）×2=﹣x+（3＜x＜）．

故该图象分三段．

故选B．