Question

若|x+1|-|x-3|=2x-1，则x的值为

 

．

Answer 1

考点：含绝对值符号的一元一次方程

专题：

分析：分类讨论：x＜-1，-1≤x＜3，x≥3，根据分类，可化简去掉绝对值，根据解方程，可得答案．

解答：解：当x＜-1时，原方程等价于-1-x-（3-x）=2x-1，解得x=-

3

2

当-1≤x＜3时，原方程等价于1+x-（3-x）=2x-1，不存在实数解，
当x≥3时，原方程等价于x+1-（x-3）=2x-1，解得x=

5

2

（不符合题意的要舍去），
综上所述：x=-

3

2

，
故答案为：x=-

3

2

．

点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，分类讨论是解题关键．