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    【题目】如图，将沿着过的中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第一次操作，折痕到的距离为；还原纸片后，再将沿着过的中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第二次操作，折痕到的距离记为；按上述方法不断操作下去……经过第次操作后得到折痕，到的距离记为．若，则的值为（　　）

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】

    根据中点的性质及折叠的性质可得DA=DA'=DB，从而可得∠ADA'=2∠B，结合折叠的性质可得∠ADA'=2∠ADE，可得∠ADE=∠B，继而判断DE∥BC，得出DE是△ABC的中位线，证得AA⊥BC，得到AA=2，求出=2-1，同理，于是经过第n次操作后得到的折痕

    ∵是的中点，折痕到的距离为

    ∴点到的距离，

    ∵是的中点，折痕到的距离记为，

    ∴点到的距离，

    同理：，

    ……

    故选：C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】网上学习越来越受到学生的喜爱．某校信息小组为了解七年级学生网上学习的情况，从该校七年级随机抽取20名学生，进行了每周网上学习的调查．数据如下（单位：时）：

    3

    2.5

    0.6

    1.5

    1

    2

    2

    3.3

    2.5

    1.8

    2.5

    2.2

    3.5

    4

    1.5

    2.5

    3.1

    2.8

    3.3

    2.4

    整理上面的数据，得到表格如下：

    网上学习时间（时）

    人数

    2

    5

    8

    5

    样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

    统计量

    平均数

    中位数

    众数

    数值

    2.4

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）上表中的中位数的值为　 　，众数的值为　 　．

    （2）用样本中的平均数估计该校七年级学生平均每人一学期（按18周计算）网上学习的时间．

    （3）已知该校七年级学生有200名，估计每周网上学习时间超过2小时的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在正方形中，点是边上的一个动点（点与点不重合），连接，过点作于点，交于点．

    （1）求证：；

    （2）如图2，当点运动到中点时，连接，求证：；

    （3）如图3，在（2）的条件下，过点作于点，分别交于点，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+3的图象经过点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C，顶点是D．

    （1）求抛物线的表达式和顶点D的坐标；

    （2）在x轴上取点F，在抛物线上取点E，使以点C、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求点E的坐标；

    （3）将此抛物线沿着过点（0，2）且垂直于y轴的直线翻折，E为所得新抛物线x轴上方一动点，过E作x轴的垂线，交x轴于G，交直线l：y=-x-1于点F，以EF为直径作圆在直线l上截得弦MN，求弦MN长度的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，点在的延长线上，轴，垂足为，与反比例函数的图象相交于点，连接，．

    （1）求该反比例函数的解析式；

    （2）若，设点的坐标为，求线段的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了创建文明城市，增强学生的环保意识．随机抽取8名学生，对他们的垃圾分类投放情况进行调查，这8名学生分别标记为，其中“√”表示投放正确，“×”表示投放错误，统计情况如下表．

    学生

    垃圾类别

    厨余垃圾

    √

    √

    √

    √

    √

    √

    √

    √

    可回收垃圾

    √

    ×

    √

    ×

    ×

    √

    √

    √

    有害垃圾

    ×

    √

    ×

    √

    √

    ×

    ×

    √

    其他垃圾

    ×

    √

    √

    ×

    ×

    √

    √

    √

    （1）求8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率；

    （2）为进一步了解垃圾分类投放情况，现从8名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接受采访，试用标记的字母列举所有可能抽取的结果．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我市某校准备成立四个活动小组：．声乐，．体育，．舞蹈，．书画，为了解学生对四个活动小组的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中必须选择而且只能选择一个小组，根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．

    请结合图中所给信息，解答下列问题：

    （1）本次抽样调查共抽查了　 　名学生，扇形统计图中的值是　 　；

    （2）请补全条形统计图；

    （3）喜爱“书画”的学生中有两名男生和两名女生表现特别优秀，现从这4人中随机选取两人参加比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好是一名男生和一名女生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是( )

    A.4B.6.25C.7.5D.9

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，将矩形纸片OABC放置在直角坐标系中，点A(3，0)，点C(0，).

    (I).如图，经过点O、B折叠纸片，得折痕OB，点A的对应点为,求的度数；

    (Ⅱ)如图，点M、N分别为边OA、BC上的动点，经过点M、N折叠纸片，得折痕MN，点B的对应点为

    ①当点B的坐标为(-1，0)时，请你判断四边形的形状，并求出它的周长；

    ②若点N与点C重合，当点落在坐标轴上时，直接写出点M的坐标.

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