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    【题目】如图，在△ABC、△ADE中，C、D两点分别在AE、AB上，BC、DE交于点F，若BD=DC=CE，∠ADC+∠ACD=114°，则∠DFC为（ ）

    A.114°
    B.123°
    C.132°
    D.147°

    【答案】B
    【解析】∵BD=CD=CE，等腰三角形的性质得出∠B=∠DCB，∠E=∠CDE，

    ∵∠ADC+∠ACD=114°，

    ∴∠BDC+∠ECD=360°﹣114°=246°，

    ∴∠B+∠DCB+∠E+∠CDE=360°﹣246°=114°，

    ∴∠DCB+∠CDE=57°，

    ∴∠DFC=180°﹣57°=123°，

    所以答案是：B．


    【考点精析】利用等腰三角形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）．

    练习册系列答案
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    A. 体育场离张强家2.5千米 B. 张强在体育场锻炼了15分钟

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    （1）特殊情况，探索结论

    当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE______DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

    （2）一般情况，证明结论：

    如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你继续完成对以上问题（1）中所填写结论的证明）

    （3）拓展结论，设计新题：

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    【题目】已知a、b、c满足|a﹣|++（c﹣4）2=0．

    （1）求a、b、c的值；

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    【题目】如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是（ ）

    A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm

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    【题目】若一次函数y=（m+1）x+m的图象过第一、三、四象限，则函数y=mx2﹣mx（ ）
    A.有最大值
    B.有最大值﹣
    C.有最小值
    D.有最小值﹣

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