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    【题目】如图，AB为半圆O的直径，直线CE与半圆O相切于点C，点D是的中点，CB=6，四边形ABCD的面积为AC，则圆心O到直线CE的距离是____．

    【答案】．

    【解析】

    接OD交AC于H，连接OC由垂径定理可得AH=HC，根据三角形中位线定理可得OH=BC，由S四边形ABCD=S△ADC+S△ABC求出DH长，易知OD长，由切线的性质可得圆心O到直线CE的距离为OC长.

    解：如图，连接OD交AC于H，连接OC．

    ∵，∴OD⊥AC，∴AH=HC．

    ∵OA=OB，∴OH=BC=3．

    ∵S四边形ABCD=S△ADC+S△ABC，∴ACDH+ACBC=3AC，∴DH+6=6，

    ∴DH=6﹣6，∴OD=DH+OH=6﹣3．

    ∵EC是切线，∴OC⊥EC，∴圆心O到直线CE的距离为6﹣3．

    故答案为：6﹣3．

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    （Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为 ，图1中的值为 ；

    （Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；

    （Ⅲ）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据,若该校共有1200名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于的学生人数．

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    【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，AD与圆相切，请在下图中，仅用无刻度的直尺按要求画图.

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    （2）若CD与圆相切，画出平行四边形ABCD的边BC上的高AE.

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    【题目】如图在平面直角坐标系中顶点为点M的抛物线是由抛物线向右平移1个单位得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在抛物线上，且横坐标为3．

    写出以M为顶点的抛物线解析式．

    连接AB，AM，BM，求；

    点P是顶点为M的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO与x正半轴的夹角为，当时，求点P坐标．

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    【题目】某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2000元．

    （1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？

    （2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有4% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于3780元，则该水果每千克售价至少为多少元？

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    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，将此矩形绕点B顺时针方向旋转θ（0＜θ＜180°）得到矩形A1BC1D1，直线BA1、C1D1分别与直线CD相交于点E、F．

    （1）若此矩形绕点B顺时针方向旋转90°，求DD1的长；

    （2）在旋转过程中，点D、A1、D1三点共线时，求△BCE的面积；

    （3）在矩形ABCD旋转的过程中，是否存在某个位置使得以B、E、F、D1为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出CF的长；若不存在，请说明理由．

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    【题目】某商店在今年2月底以每袋23元的成本价收购一批农产品准备向外销售，当此农产品售价为每袋36元时，3月份销售125袋，4、5月份该农产品十分畅销，销售量持续走高.在售价不变的基础上，5月份的销售量达到180袋.设4、5这两个月销售量的月平均增长率不变.

    （1）求4、5这两个月销售量的月平均增长率；

    （2）6月份起，该商店采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该农产品每降价1元/袋，销量就增加4袋，当农产品每袋降价多少元时，该商店6月份获利1920元？

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    【题目】如图，抛物线y＝﹣x2+x+3与x轴交于点A，B（点A在点B的左边），交y轴于点C，点P为抛物线对称轴上一点．则△APC的周长最小值是_____．

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    【题目】受非洲猪瘟的影响，2019年的猪肉价格创历史新高，同时其他肉类的价格也有一定程度的上涨，某超市11月份的猪肉销量是羊肉销量的倍，且猪肉价格为每千克元羊肉价格为每千克元.

    （1）若该超市11月份猪肉、羊肉的总销售额不低于万元，则11月份的猪肉销量至少多少千克？

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