Question

【题目】如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的宽度．

Answer 1

【答案】解：作 OF⊥DE 于点F，连接OD，
∵ OF⊥DE ，
∴ DF=EF=DE=4 ,
∵ OD=OC=5 ,
∴ OF===3(cm)，
∴直尺的宽度为3cm.
【解析】作 OF⊥DE 于点F，连接OD，根据垂径定理得出DF=EF=DE=4 ,在Rt△DOF中，由勾股定理求出OF的长，即直尺的宽度.
【考点精析】通过灵活运用勾股定理的概念和垂径定理，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧即可以解答此题．