如图，在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，∠B＝120°，AD＝1，AB＝
，在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得∠DEF＝120°，当点E是AB的中点时，线段DF的长度是 。
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
甲、乙两车从A地驶
向B地，
甲车比乙车早行驶2h，并且在途中休息了0．5h，休息前后速度相同，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．
（1）求出图中a的值；
（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函
数表达式
，并写出相应的x的取值范围；
（3）当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距40km．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【阅读材料】己知，如图1，在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，内切⊙O的半径为r.连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．
∵S=S△OBC＋S△
OAC＋S△OAB=
BC·r＋AC·r＋AB·r=a·r＋b·r＋c·r=（a＋b＋c）r
∴
（1）【类比推理】如图2，若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），各边长分
别为AB=a，
BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r的值；
（2）【理
解应用】如图3，在Rt△ABC中，内切圆O的半径为r，⊙O与△ABC分别相切于D、E和F，己知AD=3，BD=2，求r的值.
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，以矩形ABCD的对角线AC的
中点O为圆心、OA长为半径作⊙O，⊙O经过B、D两点，过点B作BK⊥AC，垂足为K，过点D作
DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H。
（1）求证：AE＝CK
（2）若AB＝a，AD＝
a（a为常数），求BK的长（用含a的代数式表示）。
（3）若F是EG的中点，且DE＝6，求⊙O的半径和GH的长。
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P、Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连接PQ，设运动时间为t（t >0）秒．
（1）求线段AC的长度；
（2）当点Q从点B向点A运动时（未到达A点），求△APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）伴随着P、Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l：
①当l经过点A时，射线QP交AD于点E，求AE的长；
②当l经过点B时，求t的值．
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。
值。
D＝1。
，则反比例函数且反比例函数
的图象在每个象限内y随x的增大而增大，那么反比例函数的关系式为【 】
B. 
C. 
D. 
cm，则
四边形ABCD的面积是 cm2。
沿y轴方向平移m个单位后，与直线
的交点在第二象限，则m的取值范围是【 】
B．
C．
D．