Question

3．（1）用“＜”把下列各数连接起来．5，-2，-0.3，$\frac{1}{4}$，0，$-1\frac{1}{6}$，11，|-3|，$-\frac{1}{3}$，-0.33
（2）已知-3a+b²=3，求代数式2b²-6a-5的值．

Answer 1

分析 （1）有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
（2）首先把代数式2b²-6a-5化为2（-3a+b²）-5，然后把-3a+b²=3代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）根据有理数比较大小的方法，可得
-2＜$-1\frac{1}{6}$＜$-\frac{1}{3}$＜-0.33＜-0.3＜0＜$\frac{1}{4}$＜|-3|＜5＜11．

（2）当-3a+b²=3时，
2b²-6a-5
=2（-3a+b²）-5
=2×3-5
=6-5
=1，
即代数式2b²-6a-5的值是1．

点评 （1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
（2）此题还考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．