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【题目】若实数abc满足|a-|+=+

1)求abc

2)若满足上式的ac为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的周长.

【答案】1a=b=2 c=3;(2.

【解析】

1)利用二次根式的性质进而得出c的值,再利用绝对值以及二次根式的性质得出ab的值;

2)利用等腰三角形的性质分析得出答案.

解:(1)由题意可得:c-3≥03-c≥0

解得:c=3

|a-|+=0

a=b=2

2)当a是腰长,c是底边时,等腰三角形的腰长之和:+=23,不能构成三角形,舍去;

c是腰长,a是底边时,任意两边之和大于第三边,能构成三角形,

则等腰三角形的周长为:+3+3=+6

综上,这个等腰三角形的周长为:+6

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B.2
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