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    已知x+
    1
    x
    =3，求①x2+
    1
    x2
    ；②x4+
    1
    x4
    ．
    考点：分式的混合运算,完全平方公式
    专题：计算题
    分析：①把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简即可求出原式的值；
    ②原式利用完全平方公式变形，把①中结论代入计算即可求出值．
    解答：解：①把x+
    1
    x
    =3，两边平方得：（x+
    1
    x
    ）2=x2+
    1
    x2
    +2=9，即x2+
    1
    x2
    =7；
    ②x4+
    1
    x4
    =（x2+
    1
    x2
    ）2-2=49-2=47．
    点评：此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在括号内填上适当地整式，使下列等式成立：
    （1）
    a+b
    ab
    =
    ()
    a2b
    ；
    （2）
    x2+xy
    x2
    =
    ()
    x
    ；
    （3）
    ()
    xy
    =
    2y
    2xy2
    ；
    （4）
    m2+m
    mn
    =
    ()
    m
    ；
    （5）
    -(a-b)
    m
    =
    ac-bc
    -()
    ；
    （6）
    2a2+2ab
    3ab+3b2
    =
    2a
    ()
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是一个梯形和圆．
    （1）按图中所标尺寸，求阴影的面积；
    （2）当a=5，b=15，h=10，π取3.14时，求阴影的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    |1|=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：
    （1）
    		4×49
    ；
    （2）
    		300
    ；
    （3）
    9
    49
    ；
    （4）
    a2b
    4c2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知有理数a、b、c满足|a-1|+（3b+1）2+（c+2）2=0，求（-3ab）•（-a2c）•6ab的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若2m+6和n-10都是某个实数的平方根，且4m+n=7，求m、n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某书店要经营一种新上市的中考复习资料，进价为每本20元，试营销阶段发现每天的销售量y与单价x元/本之间满足下表：
     单价x/（元/本）…25  3035 40 …
     销售量y/本…250 200 150 100 …
    （1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识写出y（本）与x（元/本）的函数关系式；
    （2）写出书店销售这种中考数学复习资料，每天所得的利润w（元）与销售单价x（元/本）之间的函数关系式（每天的销售利润=每本资料的利润×每天的销售量），并求出当销售单价为多少时，该书店每天销售的利润最大；
    （3）若该书店每天要获得2000元的销售利润，并把中考数学复习资料尽快销售出去，则销售单价应为多少元/本？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：3（x-2）2=2（x-2）

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