Question

【题目】某电信公司有甲、乙两种手机收费业务，仅上网流量收费不同，图中I1、I2分别表示甲、乙两种业务每月流量费用y（元）与上网流量xGB的之间的函数关系。

（1）分别求出甲、乙两种业务每月所收费用y元与上网流量xGB之间的函数关系式。

（2）已知刘老师选择了甲业务，魏老师选择了乙业务，上月两位老师所用流量相同，均为mGB，上网流量费用相差不到20元，求m的取值范围。

Answer 1

【答案】（1）I1：y=100x；

I2：；

（2）0.3＜m＜0.7．

【解析】

（1）根据图象中提供的信息利用待定系数法即可得到结论；
（2）根据题意即可得到结论．

解：（1）设l1的解析式为y=kx则依题意得：

0.8k=80,解得k=100.

∴l1的解析式为y=100x；

由图象可知当0<x<1时，l2=50，当x≥1时，设l2的解析式为y=kx+b，则依题意得：

解得：

∴当x≥1时，l2的解析式为y=100x-50.

∴I1：y=100x；

I2：；
（2）由图象知，当x＞1时，两人所交费用差相等，且差为50，所以费用差小于20，则x＜1，故y1-y2差的绝对值小于20，得0.3＜m＜0.7
∴m的取值范围是：0.3＜m＜0.7．