Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则

b2

+

c2

-|b+c|=

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象与系数的关系

专题：

分析：根据抛物线的开口方向判定a的符号；由对称轴方向判定b的符号；由抛物线与y轴的交点坐标位置判定c的符号．

解答：解：如图，∵抛物线的开口方向向上，
∴a＞0．
∵抛物线的对称轴在y轴的左侧，
∴a、b同号，
∴b＞0．
∵抛物线与y轴的交点坐标在y轴的正半轴，
∴c＞0．
∴

b2

+

c2

-|b+c|=b+c-b-c=0．
故答案是：0．

点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ax²+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．