Question

【题目】某游客乘坐“金碧皇宫号游船”在长江和嘉陵江的交汇处A点，测得来福土最高楼顶点F的仰角为45°，此时他头项正上方146米的点B处有架航拍无人机测得来福士最高楼顶点F的仰角为31°，游船朝码头方向行驶120米到达码头C，沿坡度i＝1：2的斜坡CD走到点D，再向前走160米到达来福士楼底E，则来福士最高楼EF的高度约为（　　）（结果精确到0.1，参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.87，tan31°≈0.60）

A.301.3米B.322.5米C.350.2米D.418.5米

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据已知角的三角函数构造直角三角形即可求解．

如图所示：

延长AC和FE交于点G，过点B作BM⊥FE于点M，作DH⊥AG于点H，

得矩形ABMG、DHEG，

设DH＝x，则HC＝2x，

BM＝AG＝160+120+2x＝280+2x．

EG＝DH＝x，

∵∠FAG＝45°，∠FGA＝90°，∴∠AFG＝45°，

∴FG＝AG，

EF＝FG﹣EG＝AG﹣EG＝280+2x﹣x＝280+x，

∴FM＝FG﹣MG＝280+2x﹣146＝134+2x，

在Rt△FBM中，tan31°＝，

即＝0.6，

解得x＝42.5，则EF＝280+x＝322.5．

故选：B．