Question

如图，OM平分∠AOC，OM⊥ON，∠BOD=70°，求∠CON．

Answer 1

考点：垂线,角平分线的定义

专题：

分析：首先根据对顶角相等可得∠AOC=70°，再根据角平分线的性质可得∠MOC=

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∠AOC=35°，再根据垂直定义可得∠MON=90°，根据角的和差关系可得答案．

解答：解：∵∠BOD=70°，
∴∠AOC=70°，
∵OM平分∠AOC，
∴∠MOC=

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∠AOC=35°，
∵OM⊥ON，
∴∠MON=90°，
∴∠CON=90°-35°=55°．

点评：此题主要考查了角平分线的定义，以及垂直定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．