Question

如图，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB、GF交于点M，试探索∠M与∠3的关系，说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：根据平行线的判定得出DE∥GM，BC∥DE，推出BC∥GM，根据平行线的性质得出∠1=∠M，即可得出答案．

解答：解：∠M=∠3，
理由是：∵∠5=∠4，∠3=∠2，
∴DE∥GM，BC∥DE，
∴BC∥GM，
∴∠1=∠M，
∵∠1=∠3，
∴∠M=∠3．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．