Question

已知a+b+c=10，则关于x的方程

x-a

bc

+

x-b

ac

+

x-c

ab

=2（

1

a

+

1

b

+

1

c

）的解是x=

 

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,解一元一次方程

专题：

分析：首先去分母，进而利用完全平方公式化简求值即可．

解答：解：

x-a

bc

+

x-b

ac

+

x-c

ab

=2（

1

a

+

1

b

+

1

c

）
方程两边同乘以abc，得：
a（x-a）+b（x-b）+c（x-c）=2（bc+ac+ab）
ax+bx+cx=a²+b²+c²+2bc+2ac+2ab
（a+b+c）x=（a+b+c）²，
整理得出：x=a+b+c，
∵a+b+c=10，
∴x=10．
故答案为：10．

点评：此题主要考查了解分式方程，正确化简求出是解题关键．