【题目】如图,正方形ABCD的边长为6cm,动点P从A点出发,在正方形的边上由A→B→C→D运动,设运动的时间为t(s),△APD的面积为S(cm2),S与t的函数图象如图所示
(1)求点P在BC上运动的时间范围;
(2)当t为何值时,△APD的面积为10cm2.
【答案】(1)6≤t≤12;(2)t为s或s时,△APD的面积为10cm2.
【解析】
(1)根据图象即可得出结果;
(2)分别求出点P在AB上时,△APD的面积为S=3t;点P在BC时,△APD的面积为18;点P在CD上时,△APD的面积为90-6t,根据题意得出方程求出t的值即可.
解:(1)根据图象得:点P在BC上运动的时间范围为6≤t≤12;
(2)点P在AB上时,△APD的面积S=×6×t=3t;
点P在BC时,△APD的面积=×6×6=18;
点P在CD上时,PD=6-2(t-12)=30-2t,△APD的面积S=ADPD=×6×(30-2t)=90-6t;
∴当0≤t≤6时,S=3t,△APD的面积为10cm2,即S=10时,
3t=10,t=,
当12≤t≤15时,90-6t=10,t=,
∴当t为s或s时,△APD的面积为10cm2.
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【题目】如图,A、B两地相距200km,一列火车从B地出发沿BC方向以的速度行驶,在行驶过程中,这列火车离A地的路程与行驶时间之间的函数关系式是______.
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【题目】下列事件中,必然事件是( )
A. 抛掷个均匀的骰子,出现点向上B. 两条直线被第三条直线所截,同位角相等
C. 人中至少有人的生日相同D. 有理数的绝对值是非负数
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【题目】庆元大道两侧需要绿化,某绿化组承担了此项任务,绿化组工作一段时间后,提高了工作效率,该绿化组完成的绿化面积S(单位m2)与工作时间t(单位:h)之间的函数关系如图所示,则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是( )
A. 200B. 300C. 400D. 500
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【题目】如图,在中,为锐角,点为直线上一动点,以为直角边且在的右侧作等腰直角三角形,,.
(1)如果,.
①当点在线段上时,如图1,线段、的位置关系为___________,数量关系为_____________
②当点在线段的延长线上时,如图2,①中的结论是否仍然成立,请说明理由.
(2)如图3,如果,,点在线段上运动。探究:当多少度时,?小明通过(1)的探究,猜想时,.他想过点做的垂线,与的延长线相交,构建图2的基本图案,寻找解决此问题的方法。小明的想法对吗?如不对写出你的结论;如对按此方法解决问题并写出理由.
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【题目】如图, BAD CAE 90 , AB AD , AE AC , ABD ADB ACE AEC 45 ,AF CF ,垂足为 F .
(1)若 AC 10 ,求四边形 ABCD 的面积;
(2)求证: CE 2 AF .
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【题目】在ABC 中, AB AC , BAC=100°,点 D 在 BC 上, ABD 和AFD 关于直线 AD 对称, FAC 的平分线交 BC 于点 G,连接 FG 当BAD _________.时,DFG为等腰三角形.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,CD与⊙O相切于点C,与AB的延长线交于点D,DE⊥AD且与AC的延长线交于点E.
(1)求证:DC=DE;
(2)若tan∠CAB=,AB=3,求BD的长.
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【题目】线段AB=12cm,点C在线段AB上,点D、E分别是AC和BC的中点.
(1)若点C恰好是AB中点,求DE的长.
(2)若AC=4cm,求DE的长.
(3)若点C为线段AB上的一个动点(点C不与A,B重合),求DE的长.
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