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【题目】如图,正方形ABCD的边长为6cm,动点PA点出发,在正方形的边上由A→B→C→D运动,设运动的时间为t(s),△APD的面积为S(cm2)St的函数图象如图所示

(1)求点PBC上运动的时间范围;

(2)t为何值时,△APD的面积为10cm2

【答案】(1)6≤t≤12(2)tss时,△APD的面积为10cm2

【解析】

(1)根据图象即可得出结果;

(2)分别求出点PAB上时,APD的面积为S=3t;点PBC时,APD的面积为18;点PCD上时,APD的面积为90-6t,根据题意得出方程求出t的值即可.

解:(1)根据图象得:点PBC上运动的时间范围为6≤t≤12

(2)PAB上时,APD的面积S=×6×t=3t

PBC时,APD的面积=×6×6=18

PCD上时,PD=6-2(t-12)=30-2tAPD的面积S=ADPD=×6×(30-2t)=90-6t

∴当0≤t≤6时,S=3tAPD的面积为10cm2,即S=10时,

3t=10t=

12≤t≤15时,90-6t=10t=

∴当tss时,APD的面积为10cm2

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