【题目】如图，△ABC的顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1BC1，写出点C1的坐标为 ；
（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B1C2，写出点C2的坐标为 ；
（3）在（1），（2）的基础上，图中的△A1BC1、△A2B1C2关于点 中心对称；
（4）若以点D、A、C、B为顶点的四边形为菱形，直接写出点D的坐标为 ．
【答案】（1）（3，﹣1）；（2）（﹣1，3）；（3）（
，）；（4）（4，4）．
【解析】
（1）利用关于x轴的坐标特征写出A1、C1的坐标，然后描点即可；（2）利用网格特点和旋转的性质，写出点A、B、C的对应点
、
、
，从而得到△A2、B1、C2，然后写出点C2的坐标；（3）写出B B1和A2 C1的交点坐标即可；（4）先画出菱形ABCD，然后写出D点坐标．
解：
（1）如图，△A1B1C1为所作，点C1的坐标为（3，﹣1）；
（2）如图，△A2B2C为所作，点C2的坐标为（﹣1，3）；
（3）△A1BC1、△A2B1C2关于点
中心对称；
（4）点D的坐标为（4，4）．
故答案为（3，﹣1），（﹣1，3），，（4，4）．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于C，且
面积为10.
（1）求点C的坐标及直线BC的解析式；
（2）如图1，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作正方形FGQP，在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标；
（3）如图2，若M为线段BC上一点，且满足
，点E为直线AM上一动点，在x轴上是否存在点D，使以点D、E、B、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由.
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【题目】某商场经营某种品牌的计算器，购进时的单价是20元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是600个，而销售单价每上涨1元，就会少售出10个．
（1）不妨设该种品牌计算器的销售单价为x元（x＞30），请你分别用x的代数式来表示销售量y个和销售该品牌计算器获得利润w元，并把结果填写在表格中：
销售单价（元） | x（x＞30） |
销售量y（个） |
|
销售计算器获得利润w（元） |
|
（2）在第（1）问的条件下，若计算器厂规定该品牌计算器销售单价不低于35元，且商场要完成不少于500个的销售任务，求：商场销售该品牌计算器获得最大利润是多少？
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【题目】已知：如图①，②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分别是边BC，CD上的点．
(1)如图①，若AP⊥PQ，BP=2，求CQ的长；
(2)如图②，若
=2，且E，F，G分别为AP，PQ，PC的中点，求四边形EPGF的面积．
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【题目】已知m,n是方程x2－6x+5=0的两个实数根，且m<n，抛物线
y=－x2+bx+c的图象经过点A(m,0)、B(0,n)．
(1)求这个抛物线的解析式；
(2)设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积；
(3)P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标．
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，点D为线段BC上一个动点（不与点B，C重合），连接AD，将线段AD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，连接EC.
（1）①依题意补全图1；
②求证：∠EDC＝∠BAD;
（2）①小方通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，线段CE与BD的数量关系始终不变，用等式表示为 ；
②小方把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：过点E作EF⊥BC，交BC延长线于点F，只需证△ADB≌△DEF．
想法2：在线段AB上取一点F，使得BF＝BD，连接DF，只需证△ADF≌△DEC．
想法3：延长AB到F，使得BF＝BD，连接DF，CF，只需证四边形DFCE为平行四边形．
……
请你参考上面的想法，帮助小方证明(2)①中的猜想．（一种方法即可）
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【题目】已知抛物线y1＝x2﹣2x+c的部分图象如图1所示：
（1）确定c的取值范围；
（2）若抛物线经过点（0，﹣1），试确定抛物线y1＝x2﹣2x+c的解析式；
（3）若反比例函数y2＝
的图象经过（2）中抛物线上点（1，a），试在图2所示直角坐标系中，画出该反比例函数及（2）中抛物线的图象，并利用图象写出当y1＞y2时，对应自变量x的取值范围．
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【题目】为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分．根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）扇形 ①的圆心角的大小是 ；
（Ⅱ）求这40个样本数据的平均数、众数、中位数；
（Ⅲ）若该校九年级共有320名学生，估计该校理化实验操作得满分（10分）有多少人．
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